f(x)的定义域是[a,b],a<0<b,且a的绝对值大于b,求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.

a≤x≤b
-b≤-x≤-a

a<0<b,且a的绝对值大于b
所以,a<-b,-a>b

g(x)=f(x)+f(-x)的定义域:[-b,b]

g(x)的定义域即为f（x）和f（-x）的定义域的并集。
f（x）的定义域为[a,b];
f(-x)的定义域为 a<=-x<=b，即[-b,-a];
又因为a的绝对值大于b，所以a<-b,且-a>b,则两定义域的并集为[a,-a];
即g（x）的定义域为[a,-a]。

f(x)的定义域是a≤x≤b
f(-x)的定义域是a≤-x≤b，即-b≤x≤-a
因为a<0<b,且a的绝对值大于b
所以-a>b,-b>a
g(x)的定义域为-b≤x≤b(即a≤x≤b与-b≤x≤-a的交集)